2021湖南理工学院空间解析几何研究生考试大纲

发布时间:2021-01-07 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2021湖南理工学院空间解析几何研究生考试大纲

2021湖南理工学院空间解析几何研究生考试大纲内容如下,更多考研资讯请关注我们网站的更新!敬请收藏本站,或下载我们的考研派APP和考研派微信公众号(里面有非常多的免费考研资源可以领取,有各种考研问题,也可直接加我们网站上的研究生学姐微信,全程免费答疑,助各位考研一臂之力,争取早日考上理想中的研究生院校。)

2021湖南理工学院空间解析几何研究生考试大纲 正文

2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲(加试
 
 
考试科目名称:空间解析几何
 
一、考核目标
考核学生对解析几何的基本概念、基础知识、基本理论的掌握情况,考核学生运用解析几何理论和方法处理实际问题的能力。
二、试卷结构
(一)试卷成绩及考试时间:满分为100分,考试时间为120分钟。
(二) 答题方式:闭卷、笔试
(三) 题型结构及分值:
1、单项选择题,5小题,每小题4分,共20分;
2、填空题, 6小题,每小题5分,共30分;
3、解答题与证明题,5小题,共50分。
二、考试内容
(一)向量与坐标
考试内容
向量的概念,向量的加减法,向量的线性运算,标架与坐标,应用向量的线性运算解初等几何问题,向量的数量积和向量积,向量的混合积,两向量垂直、平行的条件,两向量的夹角,向量的坐标表达式及其运算。 
考试要求
(1)理解向量的有关基本概念,如单位向量、方向余弦、两向量的夹角、向量的投影等。
(2)掌握向量的各种运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)的定义及其对应的几何意义、运算规律与坐标表示,并能熟练的运用它们解决几何问题。
(3) 掌握向量积、混合积的几何意义,掌握两向量垂直、共线、三向量共面的充要条件,并能熟练地运用它们解决几何问题。
(4) 理解坐标系建立的依据以及向量的坐标与点的坐标的含义,熟练地利用向量的坐标进行运算。
(5)利用向量代数的知识解决某些初等几何问题。
(二)平面与空间直线
考试内容
平面方程,直线方程,平面与平面、平面与直线、直线与直线的位置关系、它们之间的夹角以及距离,点到平面和点到直线的距离,平面束。
考试要求
(1) 掌握平面方程和直线方程的各种形式,能根据所给的条件建立适当的平面或直线的方程。
(2)掌握平面与平面、直线与平面、直线与直线的各种位置关系及其判断方法,并能熟练运用他们解决几何问题。
(3)掌握两异面直线的距离及两异面直线的公垂线方程;会求两平面、两直线、直线与平面的交角以及点到直线、点到平面的距离等。
(4)理解平面束的概念,能利用平面束来解决有关的问题。
(三)柱面,锥面,旋转曲面与二次曲面
考试内容
曲面方程和空间曲线方程的概念,球面,柱面,锥面,旋转曲面,空间曲线与曲面的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程,五种典型的二次曲面,二次直纹曲面。
考试要求
(1)了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
(2)掌握球面、柱面、锥面、旋转曲面的概念及方程的求法。
(3)了解空间曲线与曲面的参数方程和一般方程,了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求投影曲线的方程。
(4)掌握五种典型的二次曲面的标准方程及其图形,能够利用二次曲面标准方程的特点,利用平行截割法等研究二次曲面的特征。
(5)了解空间曲线与空间区域的画法。
(6)掌握单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性质及直母线方程的求法。
参考文献:
[1] 吕林根,许子道. 解析几何[M]. 北京:高等教育出版社,2012.
[2] 丘维声.  解析几何[M]. 北京:北京大学出版社,2013.
湖南理工学院

添加湖南理工学院学姐微信,或微信搜索公众号“考研派小站”,关注[考研派小站]微信公众号,在考研派小站微信号输入[湖南理工学院考研分数线、湖南理工学院报录比、湖南理工学院考研群、湖南理工学院学姐微信、湖南理工学院考研真题、湖南理工学院专业目录、湖南理工学院排名、湖南理工学院保研、湖南理工学院公众号、湖南理工学院研究生招生)]即可在手机上查看相对应湖南理工学院考研信息或资源

湖南理工学院考研公众号 考研派小站公众号

本文来源:http://www.okaoyan.com/hnist/cankaoshumu_409180.html

推荐阅读