2021郑州大学数学分析专业研究生考试大纲

发布时间:2020-11-20 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2021郑州大学数学分析专业研究生考试大纲

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2021郑州大学数学分析专业研究生考试大纲 正文

郑州大学 2021 年硕士生入学考试初试自命题科目考试大纲
郑州大学硕士研究生入学考试
《数学分析》考试大纲
一、考试基本要求及适用范围概述
本《数学分析》考试大纲适用于郑州大学数学与统计学院相关专业的硕士研
究生入学考试。数学分析是数学各专业的基础课程。主要内容有:
实数的基本理论,极限理论,一元函数的微分与积分,多元函数的微分与积
分,级数理论等。
要求考生理解并掌握相关内容的基本概念,定义及其性质,基本定理以及在
数学和其他领域的基本应用。具有一定分析与解决问题的逻辑推理能力。 二、考试形式
硕士研究生入学数学分析考试为闭卷,笔试,考试时间为 180 分钟,本试卷
满分为 150 分。
试卷结构(题型):判断题,计算题,证明题。 三、考试内容
考试内容
实数的基本理论
极限理论
一元函数的微分与积分
多元函数的微分与积分
级数理论
考试要求
命题学院(盖章): 考试科目代码及名称:655 数学分析
能使用关于实数的相关定理
极限的定义,判断收敛性,计算数列和函数的极限
计算各种形式的函数的导数,并使用微分理论研究函数
掌握定积分的定义,函数的可积性和积分计算方法
使用定积分计算面积,曲线的长度,旋转面面积,旋转体体积
广义积分的概念及收敛性
多元函数的连续性,求导法则以及偏导求法,会求多元函数极值
重积分计算方法,曲线积分,曲面积分的计算以及相关定理
级数的收敛性的判断
函数列,函数项级数,含参变量广义积分的一致收敛性
幂级数及函数的泰勒展开式,级数求和法
傅里叶级数的概念,黎曼引理的使用,函数的傅里叶展开式的求法
掌握微分中值定理内容以及应用
多元函数求极值以及条件极值
函数的凸性以及詹森不等式
各种积分间的联系以及格林公式,高斯公式,斯托克斯公式。
....... 四、考试要求
硕士研究生入学考试科目《数学分析》为闭卷,笔试,考试时间为180分钟,
本试卷满分为150分。试卷务必书写清楚、符号和西文字母运用得当。答案必须
写在答题纸上,写在试题纸上无效。 五、主要参考教材(参考书目)
《数学分析》(第三版),上、下册 欧阳光中等编,高等教育出版社 。2007年
《数学分析》,上、下册 马建国编著,科学出版社。2011年
编制单位:郑州大学
编制日期:2020年8月
郑州大学

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